La esfericidad de la Tierra

Como astrónomo aficionado y astrofísico profesional una de mis tareas principales es observar. La ciencia de la Astronomía es bastante distinta a otras ciencias en estos aspectos: no podemos hacer experimentos donde tengamos las variables principales bajo control. Nos es imposible (por el momento) conseguir las bajas densidades del espacio interestelar, o controlar un sistema con la temperatura del interior del Sol, o recrear una explosión de supernova, o construir una galaxia con miles de millones de estrellas, gas, polvo y una cantidad enorme de «esa cosa que no sabemos qué es» pero que llamamos «materia oscura», y ponerla a evolucionar. Los astrónomos observamos. Es la única manera que tenemos de adentrarnos en los secretos del grandioso Universo en el que nos ha tocado vivir.

Por supuesto, al igual que en el resto de las disciplinas científicas, vamos construyendo nuevas hipótesis, que una vez demostradas pasan a ser leyes y teorías, sobre el conocimiento ya existente. Para llegar a entender que la materia de la que estamos hechos (los átomos) es sólo el 5% de todo lo que existe en el Cosmos (el 27% sería materia oscura y el 68% restante algo que tampoco entendemos y que llamamos «energía oscura») primero hemos tenido que saber que nuestro Universo está en expansión acelerada. Para llegar ahí hemos tenido que saber medir la distancia a las galaxias. Para ello nos ha hecho falta saber calcular la distancia a las estrellas cercanas en la Vía Láctea, nuestra galaxia. Estas técnicas se basan en el cálculo de la distancia entre la Tierra y el Sol, para lo que ha sido clave entender que nuestro planeta es uno más en el Sistema Solar y que orbita alrededor del Sol siguiendo unas leyes físicas muy concretas dadas por la gravedad. Precisamente, la distancia entre el Sol y la Tierra se pudo calcular con buena precisión a mitad del siglo XVIII
usando los tránsitos de Venus (el planeta pasa delante del disco del Sol, produciendo un «mini-eclipse») y conociendo el diámetro de la Tierra. Más exactamente, la distancia entre la Tierra y el Sol, la base para calcular la distancia a las estrellas, se calculó sabiendo la distancia entre dos puntos muy lejanos de la superficie terrestre, donde la esfericidad de la Tierra es bien conocida.

En otras palabras, si supusiéramos que la Tierra no es redonda sino plana nos cargaríamos de golpe todo el conocimiento astrofísico que hemos adquirido en los últimos siglos: desde la distancia al Sol y la escala del Sistema Solar (no tendríamos los números correctos si la Tierra fuera plana) a la distancia a las estrellas y las galaxias y nuestra comprensión actual de la naturaleza y evolución del Universo.

A pesar de que la ciencia y la tecnología son cada vez más importantes en nuestras vidas cotidianas y en la sociedad global que vivimos (y lo serán aún más en el futuro cercano), en los últimos años han ido creciendo algunos movimientos que no parecen propios de la «era de la información y los grandes datos» en la que nos hallamos. Ejemplos evidentes son los movimientos antivacunas, que están causando estragos a la salud de nuestras sociedades; los que critican la evolución de las especies porque «es sólo una teoría» cuando en realidad es un hecho demostrado en millones de casos; la lucha sin sentido de algunos movimientos supuestamente ecologistas contra el uso de productos genéticamente modificados cuando van a ser los que resuelvan los graves problemas para alimentar las súper poblaciones que se avecinan en las próximas décadas; el negacionismo del cambio climático que nosotros, los humanos, estamos provocando a una velocidad de vértigo; o, sencillamente, el caso que nos ocupa hoy: defender a ultranza que la Tierra no es redonda sino plana.

Todos estos ejemplos tienen un nexo en común: defender ciegamente una idea por razones políticas, religiosas o culturales y negar completamente las evidencias, a veces múltiples y muchas aplastantes, que hacen descartarlas de forma contundente. Esto es fundamental, y la base del método científico: cuando los datos, las observaciones, no apoyan una hipótesis, ésta se descarta porque no funciona, no es representativa de cómo es la naturaleza. Tenemos que buscar hipótesis alternativas que sí cumplan las observaciones.

La ciencia que estudia la medida y la representación de la Tierra, su campo gravitatorio y sus fenómenos geodinámicos (las mareas, incluidas las terrestres, el movimiento de los polos, el movimiento de la corteza terrestre) es la Geodesia. Las medidas más precisas que tenemos en la actualidad sobre la forma de la Tierra confirman que no es una esfera perfecta, sino que nuestro planeta es un esferoide oblato, lo que de forma coloquial se resume en que está achatada por los polos. El diámetro en el ecuador es de 12.756 km, mientras que en los polos es 26 km más pequeño. El diámetro medio que se suele tomar para el esferoide terrestre es de unos 12.742 km, equivalente a un radio medio de 6371 km. La circunferencia de la Tierra en el ecuador es de 40.091 km.

Pero, ¿cómo lo sabemos? ¿Estamos completamente seguros? ¿Hay alguna manera de comprobar la esfericidad de la Tierra por nosotros mismos? ¿Qué pruebas tenemos para convencernos definitivamente que la Tierra es en efecto una esfera ligeramente achatada y no un disco plano?

A continuación, proporciono quince evidencias observacionales que muestran, sin duda ninguna de que nuestro planeta es esférico. Muchas de ellas incluso las podemos llegar a comprobar por nosotros mismos, aunque normalmente sea necesario hacer observaciones desde distintos lugares de la Tierra.

1. Observar la visibilidad de los objetos distantes

Si la Tierra fuera plana, y suponiendo un horizonte sin obstrucción, podríamos ver de forma completa objetos lejanos. Pero la realidad es que esto no es así. El ejemplo más claro es el de los barcos en el mar. Como muchos marineros han visto por ellos mismos, en la lejanía se puede ver primero el pico de las montañas o la parte superior de un mástil antes de ver completamente la costa o el barco, respectivamente. Esto es imposible de explicar suponiendo una tierra plana, y es tan evidente que incluso ya los marineros del Mediterráneo en épocas prerromanas sabían que la Tierra era redonda.

2. Observar el cielo a distintas latitudes

Esto también se sabía en tiempos prerromanos y fue incluso registrado por varios filósofos griegos, Aristóteles incluido: no se veían las mismas estrellas en África que en el norte de Europa. El eje de rotación de la Tierra apunta muy cerca de una estrella de brillo medio que actualmente conocemos como Polaris, la Estrella Polar (esto no era así hace 2000 años por el movimiento de la Tierra de precesión, que, por cierto, sólo podemos explicar considerando que la Tierra es una esfera no simétrica). Una persona en el Polo Norte tendría la Estrella Polar justo en el cenit, mientras que una persona en el Ecuador vería (muy difícilmente) la Estrella Polar justo sobre el horizonte norte. Desde el hemisferio sur no se puede ver la Estrella Polar, pero aparecen otras muchas estrellas y constelaciones que no son visibles desde nuestras latitudes.

Dentro de la península ibérica es posible notar el cambio en la altura de las estrellas si comparamos observaciones en Bilbao y en Cádiz. El cambio es evidente si comparamos las estrellas que se ven en Madrid con las que se ven desde Canarias. ¡Aparecen muchas más estrellas desde allí! Por ejemplo, la brillante estrella Canopus se puede ver fácilmente desde las Islas Afortunadas, pero siempre está bajo el horizonte desde la España peninsular.

3. Observación del cielo a distintas altitudes

Otra observación bien conocida desde la Antigüedad es que desde las cumbres de las montañas más altas se pueden ver más estrellas que desde su base. Si la Tierra fuera plana esto no puede explicarse: no importa a qué altura te encuentres, el horizonte siempre ocupará la mitad de la esfera. Pero al incluir la esfericidad de la Tierra esto deja de ser así: al subir en altitud el horizonte aparente «baja», ocupando menos de la mitad de la esfera. O, dicho de otra forma, se puede ver más cielo.

Uno de los ejemplos más bonitos de este caso es lo que ocurre desde los Observatorios Astronómicos de Canarias. Desde la playa de las islas, y ya no sólo por la bruma del océano, no es posible ver las 4 estrellas principales de la Cruz del Sur. Las tres más al norte, muy debilitadas por la extinción atmosférica, sí pueden divisarse, pero nunca la estrella más austral, Acrux, que es además la más brillante de la constelación. No obstante, si las condiciones atmosféricas son buenas, justo en los momentos en que la constelación está culminando al sur, sí puede verse Acrux desde las partes más altas de las islas. Hay que añadir, no obstante, que en realidad esta estrella debería seguir «debajo» del horizonte, pero se consigue ver por la combinación no sólo de la altitud del lugar (2800 metros sobre el nivel del mar) sino también por la refracción que sufre la luz de Acrux al pasar por la atmósfera de la Tierra.

4. Observar la rotación de la Tierra

Éste es un experimento que me encanta hacer con estudiantes. Tomamos una fotografía de larga duración de las constelaciones circumpolares, que son las que están cerca del polo norte celeste (Osa Menor, Casiopea, Cefeo, Osa Mayor). La foto incluye la Estrella Polar más o menos en su centro. Todas las estrellas, menos Polaris, aparecen como pequeños arcos. Los arcos serán más largos cuanto más larga sea la exposición. Una vez obtenida la imagen, ya en clase, medimos el ángulo que abarcan los arcos de las estrellas. Simplemente usando una regla de tres se puede calcular con buena precisión la duración de la rotación de la Tierra. Una imagen de una hora de exposición nos dará estrellas con arcos de 15 grados. 360 grados (la circunferencia completa) entre 15 son justamente 24, las horas que necesita la Tierra para completar un giro. En realidad, este experimento sólo nos sirve para confirmar que la Tierra rota. Los terraplanistas pueden aún argumentar que un disco girando produciría el mismo efecto.

Lo que sí que no pueden argumentar es algo también evidente en las observaciones desde distintas partes de la Tierra: las estrellas parecen moverse en sentido antihorario alrededor de la Estrella Polar (en el hemisferio norte) mientras que lo hacen en sentido horario alrededor del polo sur celeste (en el hemisferio sur). De hecho, esto se comprueba muchas veces más con el Sol y la Luna que con las estrellas, y mucha gente lo nota sin ni siquiera buscarlo cuando viaja al otro hemisferio. Desde España vemos el Sol y la Luna salir por el este, culminar (llegar a su punto más alto) por el sur, y ponerse por el oeste. Si miramos hacia donde culmina el Sol en el hemisferio norte (el sur) nos parece que el Sol, la Luna y las estrellas salen por la izquierda y se ponen por la derecha. Pero si lo hacemos desde el hemisferio sur, donde el sol culmina en el norte, la sensación que tenemos es que las estrellas giran al revés, saliendo por la derecha y poniéndose por la izquierda.

De la misma manera, la combinación de la rotación de la Tierra con el ángulo del eje de rotación de nuestro planeta consigue un efecto observacional notable dentro de los círculos polares. Se suceden varios meses de completa oscuridad para luego conseguir varios meses donde el Sol no se pone nunca (el «Sol de Medianoche»). Para más contrariedad de los terraplanistas, si el Sol de medianoche está ocurriendo en el círculo polar ártico (mayo-agosto), es una noche continua de meses en la Antártida. Y viceversa: cuando el Sol no se pone en la Antártida (noviembre-febrero) es noche cerrada en el Ártico. ¿Cómo podemos explicar esto salvo considerando que nuestro planeta es una esfera?

5. Observaciones de los eclipses de Luna

Aún hay más hechos observacionales que indicaban ya a los antiguos que nuestro planeta es esférico y no plano. La observación de los eclipses de Luna también permitió a los sabios griegos concluir que la Tierra es redonda. Un eclipse de Luna ocurre cuando nuestro planeta tapa total o parcialmente los rayos del sol que llegan a la Luna. Dicho de otro modo, durante un eclipse lunar nuestro satélite se mete en la sombra de la Tierra. Esta sombra es circular y no plana u ovalada. Por supuesto, un disco plano (suponiendo que fuese una Tierra plana) que se imponga siempre de forma precisamente perpendicular entre el Sol y la Luna daría una sombra circular. Pero en el momento en que las orientaciones cambien un poco la sombra dejaría de ser esférica y pasaría a ser ovalada, que es algo que nunca se observa. Los filósofos griegos ya sabían que la Tierra, el Sol y la Luna no estaban siempre completamente alineados, por lo que si la Tierra fuera plana la mayoría de los eclipses deberían mostrar sombras ovaladas, lo que nunca ocurría.

Y otro aspecto más de los eclipses de Luna: sólo se pueden ver donde es de noche, justo la mitad del planeta, con su localización concreta formando un mapa inexplicable si supusiéramos que la Tierra es un disco. Por ejemplo, el precioso eclipse total de luna del 27 de julio de 2018 pudo disfrutarse desde Europa, África y Asia, pero también se vio en Australia Occidental, en Sudamérica y en toda la Antártida, siendo completamente imposible de ver en América Central, Norteamérica, el Pacífico y en el círculo polar ártico. ¿Cómo se explica esta peculiar distribución de regiones terrestres si la Tierra no es redonda?

6. Observaciones de otros planetas

Con la invención del telescopio y su uso en Astronomía quedó patente otro aspecto observacional demoledor para los fanáticos defensores del terraplanismo. Todos los planetas son redondos. Mercurio y Venus presentan fases como la Luna (prueba fundamental de que estos dos planetas están más cerca del Sol que la Tierra) y, en cualquier caso, se aprecia que todos rotan en un cierto intervalo de tiempo. Júpiter es el planeta más evidente, dado que lo hace rápidamente, en menos de 10 horas. Además de tener el tamaño angular más grande de todos los planetas vistos desde la Tierra, posee algunos rasgos (como la Gran Mancha Roja) que directamente se aprecia que se mueve por rotación del planeta en menos de una hora. Una vez instalado el modelo heliocéntrico de Copérnico (ya conocido por astrónomos griegos como Aristarco de Samos), según el que el Sol era el centro del Universo (ahora decimos «del Sistema Solar»), con los planetas, la Tierra incluida, girando a su alrededor, defender que el único planeta que es plano es la Tierra «porque así lo creo yo» no tiene sentido ninguno. Máxime cuando añadimos los miles de exoplanetas que estamos encontrando en los últimos años alrededor de otras estrellas: de muchos de ellos se ha podido conseguir una estimación del diámetro de su esfera: ninguno tiene una morfología plana.

Es más, las teorías científicas de formación de los planetas claramente muestran que los planetas, que crecen de pequeños agregados de rocas de tamaño irregular que se llaman «planetesimales», constituyen una forma esférica en cuanto alcanzan cierto tamaño. Es lo mismo que les ocurre a los planetas enanos como Plutón o a los asteroides más grandes, como Ceres (también clasificado como planeta enano), Vesta o Juno. A esta propiedad (tener una forma esférica) se le llama en Física «alcanzar el equilibrio hidrostático» y es tan fundamental que, según la Unión Astronómica Internacional, es lo primero que debe tener un cuerpo para que pueda ser clasificado como planeta.

7. Observar la sombra de la litosfera sobre la atmósfera

Personalmente, es una de las visiones más bonitas que podemos tener de la naturaleza: observar la puesta del Sol desde una montaña o con un horizonte limpio y despejado. Justo después de ponerse el sol por el oeste, mira hacia el este. Aparece sobre el horizonte una franja oscura, con un borde rosa en su parte superior, que se expande al avanzar los minutos. A esta franja rosácea se la conoce popularmente como «el cinturón de Venus» y es consecuencia de la luz del sol refractada por la atmósfera terrestre. Pero la franja oscura por debajo es, nada más y nada menos, que la sombra de la Tierra (la «litosfera» para ser precisos, la parte sólida de nuestro planeta) sobre la atmósfera terrestre. Deja boquiabiertos a todos los que la observan por primera vez o, mejor dicho, se percatan de ella, dado que como digo para verla bien hay que tener un horizonte claro de sur a norte y tener una atmósfera limpia. ¿Qué forma tiene la sombra de la Tierra? Es una curva, no algo plano. Si la Tierra fuera plana, la sombra de la litosfera se proyectaría como un rectángulo sobre la atmósfera, que no es lo que se observa.

8. Observar el movimiento del Sol

Creo que este punto es también muy evidente. Si la Tierra fuera plana aún habría que explicar la duración del día y el continuo devenir de días y noches, consecuencia de la rotación de nuestro planeta sobre su eje. En un mundo plano que rota veríamos que el Sol siempre se pone y sale a la vez en todos sus puntos. Es fácil hacer el experimento con un libro y una lámpara. De nuevo, esto no es lo que vemos: sitios localizados a distintos lugares de la Tierra ven salir y ponerse el Sol a horas diferentes. Tanto es así que siempre es de día justo en la mitad de la Tierra que no es de noche. Además, tenemos el efecto de las estaciones, que muestra claramente cómo el Sol a veces está más alto en el cielo (verano) y otras mucho más bajo (invierno).

Los terraplanistas han intentado explicar estos hechos observacionales argumentando que el Sol no emite su luz en todas las direcciones, sino que va «barriendo» el disco terrestre. Pero sus curiosas hipótesis se caen en cuanto la matemática entra en juego: la única manera que tenemos de explicar la distinta altura del Sol sobre el horizonte en un momento concreto en todos los lugares de la Tierra es con la esfericidad de la Tierra.

De nuevo, esto lo sabían los sabios de la Antigüedad. Uno de los momentos más importantes del día es justo cuando el Sol alcanza su punto aparente más alto sobre el horizonte. Es el mediodía solar. Estas medidas eran la base del tiempo en aquella época antes de los relojes modernos, cuando las horas se medían con relojes de sol. Los egipcios, por ejemplo, ya suponían un día de 12 horas, 6 antes del mediodía (mañana) y 6 después (noche). Por supuesto, estas «horas» no eran de 60 minutos, sino que iban cambiando a lo largo del año (hay más horas de sol en verano que en invierno).

Pero el «mediodía solar» en una ciudad nunca correspondía con el «mediodía solar» en otra localidad, aunque estuviese relativamente cercana, de igual manera que las horas del orto y del ocaso no eran las mismas. Esto también es evidente en España. En el día más largo del año, el 21 de junio, el Sol se pone a las 21:28 en la localidad geronés de Figueres, al este de la península ibérica, mientras que se pone a las 22:19 en Finisterre, A Coruña, al oeste. ¡51 minutos más tarde! Los husos horarios existen precisamente por la esfericidad de la Tierra y por el esfuerzo mundial de llevar un orden en el cómputo del tiempo, pero al menos que se viva exactamente a mitad del huso la hora local real (la del sol) y la hora local civil (la del reloj) no van a coincidir por minutos (o por horas, si se está usando el horario de verano).

Ya en el siglo III a. C. el matemático, astrónomo y geógrafo Eratóstenes de Cirene, quien llegó a ser el máximo encargado de la Biblioteca de Alejandría, usó las observaciones del Sol en distintos lugares para estimar el tamaño de la Tierra. Eratóstenes observó que, en el día más largo del año, una columna en Alejandría proyectaba una pequeña sombra al mediodía. Pero en Siena (hoy Asuán), a unos 800 kilómetros al sur de Alejandría, un pozo profundo recibía completamente la luz del sol en el mismo momento, lo que indica que el astro rey estaba justo en el cenit. Con estos datos, y suponiendo la esfericidad de la Tierra, Eratóstenes estimó que el tamaño de la circunferencia de la Tierra era de unos 252.000 estadios. Aún hay mucho debate sobre el «estadio» que usó Eratóstenes: dependiendo de ello el error en la medida del radio de la Tierra que obtuvo Eratóstenes varía entre el 15% y el 1%. Las limitaciones de la época (por ejemplo, el desconocimiento del cálculo trigonométrico para medir ángulos o conocer la distancia precisa entre las dos poblaciones) hace improbable que Eratóstenes llegara a la precisión del 1%. El consenso actual sugiere que Eratóstenes obtuvo una Tierra con una circunferencia de 40.000 km, lo que se traduce en un diámetro de unos 12.000 km, es decir, un error del 6 % respecto a la realidad.

Curiosamente, el astrónomo y geógrafo sirio Posidonio rehizo el cálculo de Eratóstenes en el siglo I a. C. Posidonio obtuvo un valor para la circunferencia de la Tierra mucho menor que el conseguido por Eratóstenes, fijándola en 180,000 estadios. Éste fue el valor que más tarde recogería el famoso astrónomo (y astrólogo) griego Ptolomeo en el siglo II d. C. en su obra Geographia. Muy probablemente éste también sería el valor que Cristóbal Colón usara para justificar su intento de viajar a las Indias navegando hacia el oeste, cuando muchos académicos del siglo XV preferían el cálculo de Eratóstenes de una Tierra más grande. Puede sonar irónico, pero en aquella época haber sugerido dentro de los círculos académicos que «la tierra es plana» hubiese supuesto una buena reprimenda al terraplanista.

Aún hoy existen varios proyectos educativos que animan a los estudiantes de diversas localidades a ponerse de acuerdo un día (normalmente, en el solsticio de verano) y medir las sombras que proyectan los relojes de sol a mediodía para calcular de forma conjunta el diámetro de la Tierra. Se ha hecho varias veces de forma muy exitosa en España. En 2019, gracias al apoyo de la Unión Astronómica Internacional, el proyecto griego «El Experimento de Eratóstenes» invitó a colegios de todo el mundo a conseguir los datos el día del equinoccio de septiembre (21 de septiembre de 2019).

Otro experimento para hacer por uno mismo es calcular la duración de las horas de sol (de orto a ocaso), el mismo día del año, pero cerca de los solsticios, cuando las diferencias son más grandes, a distintas latitudes. Que la duración de las horas de luz varíe tanto con la latitud para el mismo día es imposible de explicar suponiendo una Tierra plana.

9. Los grandes viajes alrededor de la Tierra

A partir del siglo XVI se sucedieron grandes viajes oceánicos. La expedición de Magallanes-Elcano fue la primera que consiguió completar la circunnavegación de la Tierra. En los siglos venideros, exploradores, científicos, geógrafos, piratas y comerciantes navegaron por todos los océanos de la Tierra sin encontrar un borde o una barrera.

La idea más ampliamente aceptada por los terraplanistas es que nuestro planeta es un disco en cuyo centro de encuentra el Polo Norte. Todo gira alrededor de este punto. En el borde exterior existiría una inmensa muralla de hielo (nos la podemos imaginar como la que aparece en la serie de televisión Juego de Tronos) que completaría la circunferencia del disco, conteniendo los océanos dentro (idea que contradice flagrantemente lo que esperamos por la gravedad de Newton). En este modelo se podrían surcar todos los océanos terrestres, pero no la Antártida. En efecto, el continente helado no existiría. El Polo Sur tampoco.

Ciertamente la exploración de la Antártida tuvo que esperar el siglo XX. El 14 de diciembre de 1911 el explorador noruego Roald Amundsen fue la primera persona en alcanzar el Polo Sur. Apenas un mes después, el 17 de enero de 1912, llegaría el explorador británico Robert Falcon Scott. La primera expedición que cruzó el continente austral se realizó entre 1955 y 1958. Se la conoce como «expedición de Fuchs-Hillary» por los exploradores que la encabezaban, siendo un logro conjunto apoyado por los gobiernos del Reino Unido. Estados Unidos, Sudáfrica, Nueva Zelanda y Australia. Después, muchísimos más exploradores, científicos e incluso turistas han viajado por la Antártida. Nadie nunca ha encontrado una muralla.

10. El giro de los sistemas meteorológicos

Para los amantes de la meteorología hay otra observación evidente que sólo se puede explicar asumiendo la esfericidad de la Tierra. En el hemisferio norte los sistemas con bajas presiones giran en sentido contrario a las agujas del reloj. Pero en el hemisferio sur lo hacen en el sentido de las agujas del reloj. Los vídeos obtenidos con satélites meteorológicos muestran esto una y otra vez.

Esto se puede explicar mediante la fuerza de Coriolis, una fuerza inercial que aparece en los cuerpos en rotación. Para explicar el cambio de giro entre el hemisferio norte y el hemisferio sur es forzosamente necesario que estuviésemos en una esfera, no en un disco. La fuerza de Coriolis se aplica también en el famoso experimento del «agua que cae por un desagüe», que se debería comportar como las borrascas. No obstante, hay que ser cauto aquí: en un lavabo o bañera el efecto Coriolis es prácticamente despreciable. No fue nada despreciable, por cierto, a los barcos de guerra que «corregían» el efecto de la fuerza de Coriolis al lanzar sus misiles en el hemisferio sur. Pero lo hacían erróneamente, como si estuviesen en el hemisferio norte, lo que hacía que los misiles errasen el objetivo por una distancia doble a la que lo hubieran hecho si no hubiesen corregido nada.

11. El Péndulo de Foucault

Muchos museos de Ciencia tienen un Péndulo de Foucault en su entrada. Estos péndulos suelen tener una bola de metal al final de un cable de decenas de metros que oscila lentamente siguiendo un movimiento pendular. Su inventor fue el físico francés León Foucault, quien lo usó para medir la rotación terrestre. Según la Tierra rota, el péndulo va girando lentamente, derribando a veces unos pequeños indicadores que sirven para controlar la hora. En verdad el plano donde oscila el péndulo permanece estable: es el suelo el que va cambiando por la rotación de la Tierra. Pero la velocidad a la que el péndulo parece girar depende de la latitud. Un péndulo de Foucault localizado en el Polo Norte necesitaría 24 horas para completar un giro completo, mientras que no cambiaría nunca de plano en el ecuador. En latitudes intermedias necesita más de 24 horas, por ejemplo, el péndulo de Foucault del Real Observatorio Astronómico de Madrid necesita casi 32 horas y cuarto en completar un giro completo. De nuevo, estas observaciones no se explican si la Tierra fuera plana.

12. Comparación de triángulos planos y triángulos esféricos

Imaginemos un avión que sale de un punto cualquiera de la Tierra. Recorre 10.000 kilómetros en una dirección. Después hace un giro de 90º y viaja otros 10.000 kilómetros. Vuelve a hacer un giro del 90º (en el mismo sentido que el anterior) y recorre otros 10.000 kilómetros. Si la Tierra fuera plana, el avión habría recorrido los 3 lados de un cuadrado, llegando a 10.000 kilómetros de distancia de donde salió. Pero esto no pasa en la Tierra. Como en realidad nuestro planeta es esférico, el avión habría recorrido los 3 lados de un triángulo, llegando muy cerca del punto original de donde partió.

Este hecho observacional se explica porque las matemáticas que se usan en una geometría plana son completamente diferentes a las que se emplean en una geometría curva. El sabio matemático Euclides ya explicó que, en un triángulo plano, los tres ángulos siempre suman 180º. Pero en una superficie esférica los ángulos de un triángulo siempre suman más de 180º. En el caso del ejemplo del avión, si partiese del Ecuador hacia el Este durante 10.000 km, después girase al Norte 10.000 km (llegando cerca del Polo Norte), al girar 90º está yendo prácticamente hacia el Sur, alcanzando el Ecuador de nuevo. Los tres ángulos de este triángulo suman 270º. De un modo similar, viajes largos en avión no parecen seguir la «línea recta» esperada si la Tierra fuera plana, pero siguen la ruta más corta posible que conecta dos puntos en una esfera.

Precisamente, por la imposibilidad de representar correctamente una superficie esférica en un mapa plano, a lo largo de los siglos se han ideado numerosas proyecciones cartográficas. La más común es la proyección cilíndrica de Mercator, aunque actualmente la más usada es la proyección acimutal modificada de Winkel-Tripel. En cualquier caso, siempre habremos notado que estos mapas terrestres no tienen los paralelos espaciados con el mismo tamaño, y los meridianos se van separando según bajan del polo norte al Ecuador: esto es consecuencia de la esfericidad de la Tierra. Algunos mapas cartográficos nos parecen engañar al comparar regiones cerca y lejos del Ecuador. Por ejemplo, en un mapa Mercator aparece Groenlandia con un tamaño muchísimo mayor que el de Australia, cuando en realidad Australia es 3,6 veces mayor que Groenlandia. El efecto del cambio de la red formada por meridianos y paralelos incluso afecta en países o estados extensos, en los que es imposible obtener una cuadrícula cuadrada en todos sus puntos.

13. La gravedad y la masa de la Tierra

Durante los últimos siglos, una ingente cantidad de experimentos físicos fundamentales realizados en todos los lugares del mundo han medido la fuerza de gravedad en la superficie terrestre. Siendo precisos, lo que se mide es la aceleración experimentada por un objeto en la superficie terrestre, consecuencia de la distribución de masa de la Tierra (en su gran mayoría) junto con la fuerza centrífuga originada por la rotación terrestre. La gravedad terrestre, que se suele expresar en Física simplemente como «g», es aproximadamente de 9.8 m/s². Existen pequeñas diferencias consecuencia de la latitud (la Tierra no es una esfera perfecta) y de la altura sobre la superficie del mar. Así, una persona en el Ecuador «pesará» un 0,5% menos que lo que «pesaría» en los polos.

De nuevo, todos estos experimentos físicos suponen que la Tierra es redonda. Tal es así que una Tierra plana no podría explicar en absoluto el valor de gravedad terrestre: no es lo mismo la distribución de masas dentro de una esfera que la que se encuentra dentro de un disco.

Además, sólo considerando la esfericidad de la Tierra podemos determinar la masa de nuestro planeta de forma correcta, al igual que podemos explicar de forma correcta cómo ocurren las mareas. Si la masa de la Tierra fuera incorrecta tendríamos otro grave problema en Astrofísica. Pero su valor se ha calculado de forma independiente con multitud de experimentos. Por ejemplo, usando la Tercera Ley de Kepler para el movimiento planetario y usando los datos para el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra (distancia media de 380.000 kilómetros y mes sidéreo de 27,32 días) encontramos esencialmente el mismo valor para la masa de la Tierra que usando el valor de la constante universal de la Gravedad (otro número fundamental en Física) y el radio de la Tierra. Al afirmar que la Tierra es plana directamente estamos contradiciendo la Física fundamental.

14. Interferometría de muy larga base

En el mes de abril de 2019, los científicos del «Telescopio Horizonte de Sucesos» mostraron la primera imagen jamás obtenida de un agujero negro. Se trataba de agujero negro súper masivo del centro de la cercana galaxia elíptica M 87, a 55 millones de años luz de nosotros. La técnica que se ha usado para conseguir los datos con los que se ha creado esta revolucionaria imagen se llama «interferometría de muy larga base» (VLBI, por sus siglas en inglés). Consiste en realizar observaciones simultáneas de un objeto celeste usando radiotelescopios en puntos muy alejados de la Tierra, normalmente en distintos continentes, aprovechando además la rotación de la Tierra. Este tipo de observaciones astronómicas llevan muchos años realizándose y son imposibles de explicar con una Tierra plana: la esfericidad de la Tierra es fundamental para el experimento.

Gracias al VLBI los astrofísicos hemos conseguido imágenes de altísima resolución de nebulosas difusas y galaxias distantes, hemos «visto» la superficie de estrellas, hemos medido con extrema precisión la fuerza gravitatoria que tanto el Sol como la Luna realizan sobre la Tierra, e incluso hemos medido la velocidad a la que se mueven las placas tectónicas de nuestro planeta. En estos ámbitos, y con el enorme conjunto de pruebas observacionales recopiladas dentro de los experimentos de VLBI, simplemente mencionar «terraplanismo» crea entre los expertos un malestar difícil de explicar.

15. Viendo nuestro planeta desde fuera

Los vuelos comerciales no suelen llegar lo suficientemente altos como para llegar a apreciar la curvatura de la Tierra, pero algunos pilotos que sí han volado más alto o globos aerostáticos a gran altura lo han conseguido. Por ejemplo, el paracaidista austríaco Felix Baumgartner rompió todos los récords el 14 de octubre de 2012 cuando saltó en caída libre desde casi 40 km de altura: las imágenes y el vídeo de la hazaña muestran perfectamente el horizonte curvo de la Tierra.

Pero en realidad llevamos décadas consiguiendo imágenes desde fuera de la Tierra que muestran a nuestro planeta como un globo azul blanquecino. Todo tipo de satélites lanzados por gobiernos o empresas privadas, con objetivos de telecomunicaciones, exploración, meteorológicos, militares, científicos… todos y cada uno de ellos han mostrado la Tierra como es: una majestuosa esfera de color azul pálido. Desde las misiones Apollo a la Luna al famoso «Starman» pilotando el coche Tesla lanzado al espacio por la compañía privada Space X, pasando por los satélites GPS sin los que nos perderíamos para ir de ciudad a ciudad, ni una sola de las fotografías que tenemos de nuestro planeta desde fuera la muestran como un disco plano.

Entre todas esas imágenes de la Tierra me quedo con la fantástica fotografía que los astronautas de la misión Apollo 17, la última tripulada a la Luna, consiguieron de nuestro planeta el 7 de diciembre de 1972. En esta fotografía aparece desde el Mediterráneo a la Antártida, con toda África en el medio de la toma, Madagascar y la Península Arábica claramente visibles, el Océano Atlántico a la izquierda y el Océano Índico a la derecha.

Esta fotografía, que me acompaña como póster en mi habitación desde que con 15 años lo comprara en la Exposición Mundial de Sevilla, es una fuente continua de inspiración para millones de personas. Muestra nuestra frágil nave espacial en el Cosmos, un planeta pequeño y rocoso a media distancia de una estrella pequeña y de mediana edad, el único lugar del Universo en el que sabemos, con seguridad, que existe la vida. También es el único en el que sepamos que una parte de la vida ha alcanzado la inteligencia, a pesar de que movimientos como el terraplanismo indiquen lo contrario.   

Ángel R. López Sánchez

Astrofísico cordobés en Australian Astronomical Optics, Macquarie University, y miembro de la Agrupación Astronómica de Córdoba / Red Astronómica de Andalucía. Divulgador científico.